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在 MySQL 中，当索引从单一列 a 变成联合索引 ab，树的结构会发生变化，具体是变“宽”还是变“高”，可以通过以下分析理解：

1. B+ 树的基本结构

• MySQL 的 InnoDB 存储引擎使用 B+ 树 来实现索引，特别是聚簇索引和二级索引。
• 索引从单列 a 变为联合索引 ab 后，树的结构会同时反映 a 和 b 列的顺序。

2. 节点中存储的键数量

• B+ 树节点中的键数取决于页的大小（默认16KB）和单个键的大小。
• 当索引从 a 变为联合索引 ab 后，每个键会包含两列的组合 (a + b)，联合索引 ab 的键占用的空间会比单列 a 的键更大。这意味着一个页中能够存储的键数量会减少。

3. 树是否变“宽”或“高”

• 树变高（树深度增加）：

  由于每个节点中能够存储的键变少，为了存储相同数量的数据，B+ 树的高度可能会增加，树可能变得“更高”。这是因为更多的节点需要加入到树中来管理索引数据。

• 树变窄（宽度减少）：

  由于联合索引键占用更多的空间，单个节点中的键数量减少，单个节点变得“更窄”了，表现为树的每一层的分支数量可能会减少。

总结

• 树的高度增加：联合索引 ab 使得每个节点能存储的键变少，导致树深度增加，树会变得“更高”。
• 树的宽度减少：每个节点能存储的键数量变少，树的分支变得“更窄”。

因此，从索引从 a 变成 ab，B+ 树通常是变高了，但每层的分支会变窄。