在有联合索引（如 a,b）的情况下，执行 SELECT * FROM tb WHERE b = xx GROUP BY a 的 SQL 语句时，数据库的查询优化器会决定是否使用索引以及如何使用索引。以下是执行流程的一个大致概述：

1. 判断是否使用索引：

• 数据库查询优化器会首先检查是否能利用现有索引来加速查询。在这里，你有一个联合索引 (a, b)。
• 索引的使用顺序是从左到右的，即联合索引 (a, b) 优先考虑 a 列，然后是 b 列。
• 在这个查询中，WHERE 子句中只对 b 进行了过滤，a 只是被用于 GROUP BY。因此，数据库可能无法直接利用这个联合索引来过滤 b = xx 的数据，因为索引是以 a 为第一列的。

2. 执行WHERE过滤：

• 如果索引不能被有效使用，数据库可能会进行全表扫描，逐行检查 b = xx 的条件，然后对符合条件的行进行处理。
• 如果存在其他适合的单列索引（例如仅对 b 列的索引），数据库会利用这个索引来加快 WHERE b = xx 的过滤操作。

3. 进行GROUP BY操作：

• 在过滤出满足 b = xx 的数据后，数据库会根据 a 列对数据进行分组。
• 这个过程中，数据库会根据分组的不同情况（是否有索引，数据量等）选择不同的分组算法，如排序+分组或哈希分组。

4. 使用索引的情况：

• 如果有适合的单列索引 b，数据库可能会首先使用这个索引来加速 WHERE 子句的过滤。
• 如果查询优化器认为全表扫描会更快，它也可能选择不使用索引，而是直接扫描数据表。

5. 返回结果：

• 最终，数据库会将分组后的结果返回给客户端。

在你的查询中，由于联合索引 (a, b) 的第一列是 a，而查询的 WHERE 子句主要针对 b，因此这个索引可能不会直接被用到。除非你有其他的单列索引，或者数据库选择全表扫描，否则该联合索引在这个查询中的作用可能不大。