十大排序算法分析

中文	英文	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	最好时间复杂度	空间复杂度	稳定性
选择排序	Selection	n2	n2	n2	1	不稳
冒泡排序	Bubble	n2	n2	n	1	稳
插入排序	Insertion	n2	n2	n	1	稳
堆排序	heap	nlog2n	nlog2n	nlog2n	1	不稳
希尔排序	Shell	n1.3	n2	n	1	不稳
归并排序	Merge	nlog2n	nlog2n	nlog2n	n	稳
快速排序	Quick	nlog2n	n2	nlog2n	nlog2n	不稳
桶排序	Bucket	n + k	n2	n	n + k	稳
计数排序	Counting	n + k	n + k	n + k	n + k	稳
基数排序	Radix	n * k	n * k	n * k	n + k	稳

一. 冒泡排序(BubbleSort)

**基本思想：**两个数比较大小，较大的数下沉，较小的数冒起来。
过程
- 比较相邻的两个数据，如果第二个数小，就交换位置。
- 从后向前两两比较，一直到比较最前两个数据。最终最小数据被交换到起始位置，这样第一个最小数的位置就排好了。
- 继续重复上述过程，依次将第2.3...n-1个最小数排好位置。

Untitled

**平均时间复杂度：**O(n2)
java代码实现：

public static void BubbleSort(int [] arr){

     int temp;//临时变量
     for(int i=0; i<arr.length-1; i++){   //表示趟数，一共arr.length-1次。
         for(int j=arr.length-1; j>i; j--){

             if(arr[j] < arr[j-1]){
                 temp = arr[j];
                 arr[j] = arr[j-1];
                 arr[j-1] = temp;
             }
         }
     }
 }

优化：

针对问题：

数据的顺序排好之后，冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较，直到arr.length-1次，后面的比较没有意义的。
方案：

设置标志位flag，如果发生了交换flag设置为true；如果没有交换就设置为false。

这样当一轮比较结束后如果flag仍为false，即：这一轮没有发生交换，说明数据的顺序已经排好，没有必要继续进行下去。

public static void BubbleSort1(int [] arr){

   int temp;//临时变量
   boolean flag;//是否交换的标志
   for(int i=0; i<arr.length-1; i++){   //表示趟数，一共 arr.length-1 次

       // 每次遍历标志位都要先置为false，才能判断后面的元素是否发生了交换
       flag = false;
       
       for(int j=arr.length-1; j>i; j--){ //选出该趟排序的最大值往后移动

           if(arr[j] < arr[j-1]){
               temp = arr[j];
               arr[j] = arr[j-1];
               arr[j-1] = temp;
               flag = true;    //只要有发生了交换，flag就置为true
           }
       }
       // 判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return
       if(!flag) break;
   }
}